Жилищная лотерея / Математическое ожидание в лотерее

Измерение риска

Чтобы измерить опасность, необходимо количественно оценить возникновение любого ожидаемого действия из набора возможных вариантов. Поэтому при его измерении используется величина, называемая ожидаемым значением (или ожидаемым значением).

Ожидаемое значение (математическое ожидание) является суммой произведений значений любого из возможных ожидаемых плодов в их потенциале. В математической форме ожидаемое значение может быть записано следующим образом:

Математическое ожидание в лотерее 1

где x > - значение вероятного / -ого итога; Я, - возможность подходящего первого результата.

В то же время сумма возможностей всегда одна:

Математическое ожидание в лотерее 2

Чтобы лучше объяснить значение ожидания в измерении опасности, давайте приведем пример. Для этого мы используем обычный пример теории возможностей: лотерея.

Предположим, вам предлагается получить лотерейный билет, при этом честно сообщая вам, что в середине предлагаемого набора лотерейных билетов выигрывают только 10%. Цена лотерейного билета составляет 10 рублей, а сумма выигрыша при покупке «счастливого» билета составит 100 рублей. Поймите, что есть возможность протянуть удачный билет и получить дополнительный доход в размере 100 рублей. бумаги в лотерее составляет 10%. Затем возможность приобретения не выигравшего билета и соответствующая потеря 10 руб. это будет: 100% - 10% = 90% (0,9). Для удобства расчетов мы суммируем данные, представленные в таблице 10.1.

Ожидаемые значения плодов бумаги в лотерее и их возможности

Ожидаемое значение суммы в выигрышном варианте (руб.)

Общая ожидаемая стоимость в варианте убытка (руб.)

Теперь, используя данные в таблице, мы рассчитываем ожидаемое значение (ожидание) вашей общей роли в лотерее, используя приведенную выше формулу (10.1):

Математическое ожидание в лотерее 3

На что указывает приобретенная стоимость ожидания 1 руб.? Это говорит о том, что в среднем у вас есть возможность получить 1 руб. Бумаги в лотерее. Это значительно меньше, чем вам предлагается заплатить за бумагу в лотерее. Как следует, риск потери 10 руб. Это гораздо больше для вас, потому что вы готовы прийти к выводу для себя: участвовать или не участвовать в этой компании.

После тщательного рассмотрения общего ожидаемого значения роли в лотерее (1 руб.) Можно увидеть, что ожидание указывает только приблизительное среднее значение общей роли в лотерее, то есть этот фрукт не означает что он обещал получить этот 1 руб.

Пример показал, что ожидаемое значение (ожидаемое значение) является средневзвешенным значением всех возможных плодов. Как математическое ожидание описывает только среднее значение

Значение вероятного результата, а не конкретное значение фактического полученного итога выборов в критериях неопределенности, заключается в том, чтобы фундаментально понять, насколько реальные плоды (или результаты) могут отклоняться от ожидаемого среднего значения общего , Для расчета величины различий между реальными фруктами и ожидаемым средним значением общей суммы используется изменчивость ожидаемых фруктов: дисперсия и стандартная разница (среднеквадратичный корень).

Дисперсия - это средневзвешенное значение квадратов различий между реальными фруктами и ожидаемым средним значением суммы (т. Е. Ожидаемым значением) 1. Формула дисперсии записывается следующим образом:

Математическое ожидание в лотерее 4

где равно - значение вероятной реальной суммы; или - возможность соответствующего реального вероятного фактического результата; Е ( Х ) - ожидаемое значение.

Дисперсия описывает степень разницы между фактическими ожидаемыми плодами и средним ожидаемым результатом.

Стандартная разница (среднеквадратическое значение) является квадратным корнем дисперсии:

Математическое ожидание в лотерее 5

Стандартная разница описывает меру разницы между фактическими ожидаемыми плодами и средним ожидаемым результатом. Дисперсия (a 2) и стандартная разница (a) позволяют оценить степень опасности и неопределенности: чем выше значения этих характеристик, тем больше риск и наоборот. Используя наш пример, мы рассчитываем дисперсию и стандартную разницу, чтобы оценить опасность бумаги в лотерее. Для этой цели и для удобства наших расчетов давайте поместим данные, которые мы распознаем, в таблицу. 10.2

Согласно этой точке зрения, мы видим, что большие значения дисперсии (1089) и стандартной разницы (33) указывают на большую степень опасности роли в лотерее.

Но данные характеристики оценки риска не позволяют получить абсолютно точные ответы на вопрос, насколько высок риск роли в лотерее. Поэтому их следует сравнивать с аналогичными характеристиками при принятии решений других друзей о размещении средств в иностранной валюте.

В этом варианте узнаваемыми возможностями появления того или иного результата являются веса квадратов разностей. Вам необходимо построить квадратную разницу в фактических результатах ожидания, чтобы избавиться от отрицательных значений этих различий, которые могут появляться при определенных критериях. Эта функция, в свою очередь, происходит потому, что в статье 2 указывается только степень различия между фактическими фруктами и их вероятными средними значениями, а не то, в какую сторону фактические результаты могут отклоняться.

Данные для расчета дисперсионных характеристик и оценки роли риска

Возможные значения плодов Ху руб.

Математические ожидания E (x и руб.

Русское лото от 25 июня
Как выиграть в лотерею сила мысли
Когда покупать лотерею льву
Системы комбинаций лотерея
Лотерея 18 апреля