Спортлото Матчбол / Числа фибоначчи и лотерея

Числа Фибоначчи: скучных математических фактов нет

Числа фибоначчи и лотерея 1

Вам, конечно, идея, что арифметика является самой элементарной из всех наук, знакома. Но многие могут не согласиться, потому что иногда кажется, что арифметика - это просто похожие задачи, примеры и скука. Но арифметика может просто показать нам знакомые вещи из совершенно незнакомой части. Этого недостаточно - возможно, даже открыть скрытое творение вселенной. Как? Давайте вернемся к числам Фибоначчи.

Что такое число Фибоначчи?

Числа Фибоначчи являются частями числовой последовательности, где любое последующее число состоит из метода суммирования двух прецедентов, например: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ... Как правило, следующая последовательность записывается по формуле: F 0 = 0, F 1 = 1, F } = n- 1 F n-2 , n ≥ 2.

Числа Фибоначчи могут начинаться с отрицательных значений «n», но в этом варианте последовательность будет двунаправленной - она ​​будет содержать как положительные, так и отрицательные числа, имеющие тенденцию к бесконечности в двух направлениях. Примером такой последовательности могут служить: -34, -21, -13, -8, -5, -3, -2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 , 21, 34 и формула будет иметь вид: F

n = F n 1 - F n 2 (-1) n 1 Fn. Создатель числа Фибоначчи - один из первых арифметиков Европы среднего возраста благодаря соглашению о назначении Леонардо де Пизана, который на самом деле понимает, как Фибоначчи - это прозвище, которое он получил через много лет после своей смерти. При жизни Леонардо из Пизы очень любил математические турниры благодаря своим собственным работам (Liber abaci / 1202; Practice geometryriae / 1220, Flos / Flower, 1225 - исследование кубических уравнений и Liber quadratorum / «Квадрат книги». 1225 - головоломки на неопределенных квадратах) часто анализировали различные математические головоломки.

Существует очень мало признания текущих методов Фибоначчи. Но достоверно признается, что его задачи были чрезвычайно популярны в математических кругах в ближайшие века. Один из них увидит это дальше.

Задача Фибоначчи с кроликами

Создатель первого устанавливает следующие условия: некоторые новорожденные кролики (женщины и мужчины) отличаются интересной особенностью - на втором месяце своей жизни она создает новую пару кроликов - также женщину и мужчина. Кролик находится в закрытом месте и постоянно растет. И ни один кролик не умирает.

Задача

: Найти количество кроликов в году.

Решение :

Пара кроликов в начале первого месяца, что соответствует концу месяца

Две пары кроликов во втором месяце (первая пара и потомки)

  • Три пары кроликов в третьем месяце (первая пара, потомок первой пары прошлого месяца и новый потомок)
  • 5 пар кроликов в четвертом месяце (первая пара, первый и второй потомки первой пары, третий потомок первой пары и первый потомок второй пары)
  • Количество кроликов в месяц "n" = количество кроликов за последний месяц, количество пар кроликов, иными словами приведенная выше формула: F
  • n
= F

} F

n -2 . Это приводит к повторяющейся числовой последовательности (мы также будем говорить о рекурсивности), где любое новое число соответствует сумме двух предыдущих чисел: 1 месяц: 1 1 = 2 2 месяца: 2 1 = 3

3 месяца: 3 2 = 5

4 месяца: 5 3 = 8

5-й месяц: 8 5 = 13

6-й месяц: 13 8 = 21

Луна 7: 21 13 = 34

Луна 8: 34 21 = 55

9 месяцев: 55 34 = 89

10 месяцев: 89 55 = 144

11 месяцев: 144 89 = 233

12 месяцев: 233 144 = 377

И эта последовательность может длиться бесконечно долго, но учитывая, что задача состоит в том, чтобы найти количество кроликов через год, получается 377 пар.

Также важно отметить, что одно из качеств чисел Фибоначчи состоит в том, что если вы сравните две альтернативные пары, а затем разделите гиганта на маленькую, общая сумма будет двигаться вдоль фронта в сечении золота, которое мы обсудим ниже.

Тем временем мы предлагаем вам еще две задачи по числам Фибоначчи:

Найдите квадратное число, которое только подтверждается, что если вы возьмете 5 из них или добавите 5 к нему, квадратное число снова появится.

Найдите число, делимое на 7, но с критериями, которые делят его на 2, 3, 4, 5 или 6, в остальном будет 1.

  • Такие задачи станут не только хорошим способом развития мозга, но и весельем. Вы также можете узнать, как решить эти проблемы, выполнив поиск информации в Интернете. Мы не будем привлекать их внимание, но продолжим нашу историю.
  • Что такое регресс и золотой отчет?

Ресурс - это описание, определение или изображение любого объекта или процесса, который содержит объект или процесс. Согласно другому, объект или процесс можно назвать частью самого себя.

Ресурс широко используется не только в области математической науки, но также в области информатики, общей культуры и искусства. Применимо к числам Фибоначчи, вы можете сказать, что если число «n> 2», то «n» = (n-1) (n-2).

золотое сечение

Золотой отчет - это разделение целого на части, соотнесенное по принципу: гигант относится к малому, так же как общее значение относится к огромной части.

Евклид впервые упоминает золотое сечение (договор в начале, около 300 лет до нашей эры), говоря, что он построил настоящий прямоугольник. Но более распространенную концепцию представила немецкая архитектура Martin Om.

О золотом соотношении можно задать в свойстве пропорционального деления на две разные части, например на 38% и 68%. Числовое выражение золотого сечения составляет примерно 1,6180339887.

На практике золотое сечение используется в архитектуре, изобразительном искусстве (см. Работы Леонардо да Винчи), кино и других областях. Долгое время в целом, как и в настоящее время, золотое сечение считалось эстетической пропорцией, хотя для большинства людей оно воспринимается как непропорционально-удлиненное.

Вы можете попытаться оценить золотой отчет, руководствуясь следующими пропорциями:

Длина секции a = 0,618

Длина секции b = 0,382

    длина реза c = 1
  • Отчет c и a = 1 618
  • Соотношение между с и b = 2,618
  • Теперь примените золотое сечение к числам Фибоначчи: мы берем двух смежных членов его последовательности и делим огромное на самое маленькое. У нас около 1,618. Если мы возьмем такое же огромное число и разделим его на следующее огромное, мы получим около 0,618. Попробуйте сами: «играйте» с номерами 21 и 34 или другими. Если мы проведем этот эксперимент с первыми числами последовательности Фибоначчи, то такого плода не будет, так как золотое сечение «не работает» в начале последовательности. Кстати, чтобы найти все числа Фибоначчи, достаточно понять все три альтернативных числа.
  • В заключение, мозгу еще мало еды.

Золотой прямоугольник и спираль Фибоначчи

«Золотой прямоугольник» - это еще одна связь между золотым сечением и числами Фибоначчи, поскольку его соотношение сторон составляет 1618 к 1 (запомните число 1618!).

Вот пример: возьмите два числа из последовательности Фибоначчи, например, 8 и 13, и перетащите прямоугольник шириной 8 см и длиной 13 см. Снаружи мы делим основной прямоугольник на маленькие, но их длина и ширина соответствуют числам Фибоначчи - длина одного из ребер огромного прямоугольника равна двум меньшим длинам ребер.

Затем мы соединяем углы всех имеющихся у нас прямоугольников гладкой полосой и получаем персональную версию логарифмической спирали - спирали Фибоначчи. Его основными параметрами являются отсутствие конфигурации ребер и формы. Такая спираль часто встречается в природе: наиболее яркими примерами являются моллюски, циклоны на спутниковых снимках и даже ряд галактик. Но более любопытно, что ДНК живых организмов подчиняется тем же правилам, потому что вы помните, что она имеет спиральную форму?

Эти и многие другие «случайные» совпадения даже сейчас потрясают умы ученых и наводят на мысль, что все во Вселенной подчиняется тому же методу, и особенно математике. И эта наука таит в себе множество загадочных загадок и загадок.

Лотерея золотая подкова когда проводится
В антракте разыгрывалась лотерея каждый участник получал 10 билетов
Заговор на победу в лотерею
Где получить выигрыш русского лото в липецке
Проверка русского лото по номеру билета тираж по номеру билета